quarta-feira, 3 de Setembro de 2008

A Lei do Anulamento do Produto e a vida…


Querem ver como a Matemática é bem "viva" e nos ajuda a sermos organizados, eficazes e hábeis no dia-a-dia?


 

Suponhamos a seguinte equação: 2x2 – 4x = -2. Como é que a podemos resolver rapidamente (e bem)? Vamos por partes, para ser mais fácil a resolução:


 

1º Devo olhar atentamente a equação e reflectir. Na vida, também precisamos de ver bem os problemas e pensar na melhor forma de os resolver, "descomplexando-os"…


 

2º Vou "arrumar" a equação, pondo-a na "forma canónica", isto é "organizada": 2x2 – 4x +2 =0. Também na vida precisamos de ser "arrumados", "organizados", colocando as coisas no devido lugar. Além de encontrarmos mais facilmente o que queremos, poupamos muito tempo, não é verdade?


 

3º A minha grande tentação, sobretudo a partir do 9º ano, é resolver a equação através da fórmula resolvente. É uma fórmula "mágica" que tudo resolve, mas… demoramos muito tempo e quantas vezes não nos enganamos nos sinais? Ou seja, parece fácil, mas pode acabar por nos complicar a vida…

Também na vida devemos fugir às tentações do "facilitismo", pois normalmente complicamos as coisas…


 

4º Aparentemente, não podemos resolver a equação através da Lei do Anulamento do Produto (LAP). Mas… será que… e se dividirmos todos os termos por 2, uma vez que os coeficientes são pares? Passamos a obter x2 – 2x +1 =0, não é verdade? Oh, estamos perante um "caso notável" bem conhecido! É mesmo! Fantástico!

Também na vida nem sempre aquilo que parece é! Por detrás das evidências, quantas vezes não se escondem armadilhas que só nos escravizam? Ou, ao invés, quantos tesouros não existem, que nos tornam a vida mais agradável? Ou seja, temos de ter espírito crítico e não ficarmos na superficialidade, mas irmos até à essência das coisas. SER, sim, Parecer, não!


 

5º E agora? Vai ser fácil e rápida a resolução, não é verdade? (x -1)2 = 0, ou seja, (x-1)(x-1) = 0, ou seja, x – 1 = 0, ou seja, x=1.

É esta a eficiência que necessitamos na vida: resolver bem um problema, no mais curto espaço de tempo (porque o tempo é preciosíssimo!).


 

6º Por acaso, a solução é única e positiva (+1). Mas a maioria das equações do 2º grau tem duas soluções, sendo, por vezes, uma delas ou as duas "negativas".

Também na vida nem sempre há uma só solução para os problemas. E quantas vezes a solução não é "negativa", isto é, exigindo esforço, trabalho, sofrimento?


 

7º Pronto. Resolvi a equação, isto é, encontrei a solução. Que maravilha!

Tal como na Matemática, também na vida ficamos alegres quando – com o nosso esforço, reflexão, estudo, organização, sentido crítico, eficiência – ultrapassamos positivamente as dificuldades, as crises, as indecisões.


 

E, como vimos, a Matemática, designadamente a LAP, pode contribuir para aprendermos a gerir melhor a vida e usufruirmos equilibradamente das suas belezas.


 

Prof. Jorge Cotovio, do Colégio São Teotónio, onde passei 3 anos do secundário fantásticos e que influenciaram decisivamente a minha vida!

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